新京葡娱乐场网址剑指OFFER之最大子向量和(连续子数组的最大和)(九度OJ1372)

题目描述:

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天JOBDU测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢?例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住?

输入:
输入有多组数据,每组测试数据包括两行。

第一行为一个整数n(0<=n<=100000),当n=0时,输入结束。接下去的一行包含n个整数(我们保证所有整数属于[-1000,1000])。

输出:
对应每个测试案例,需要输出3个整数单独一行,分别表示连续子向量的最大和、该子向量的第一个元素的下标和最后一个元素的下标。若是存在多个子向量,则输出起始元素下标最小的那个。

样例输入:

3-1 -3 -25-8 3 2 0 586 -3 -2 7 -15 1 2 20

样例输出:

-1 0 010 1 48 0 3

解题思路:

  算法思路,大概是:

  我们记录当前扫描的最大和,与记录中的最大和。如果当前的和超过了最大和,就替换,并且记录两端坐标。否则就继续扫描。

while(i<n){ if(newMax < 0){ newMax = gArr[i]; newBegin = i; newEnd = i; }else{ newMax += gArr[i]; newEnd = i; } if(newMax > realMax){ realMax = newMax; realBegin = newBegin; realEnd = newEnd; flag = 1; } i++; }

  但是,这个题目的测试用例很奇怪,它仅支持前向的最大子段,而不是后向的最大字段。举个例子:

  我们输入-1 0 5 0 0 得到的应该是5 1 2 而不是5 1
4,也就是说,它向前满足最大子段,但是不保证向后满足,但是也可能是没有这种用例,我的代码刚好踩中了空挡区。
至少我的通过用例是这样证明的。如果理解不对,还请改正。第二个测试用例很奇怪。

全部代码:

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define MAXSIZE 100000int gArr[MAXSIZE] = {0};int main(){ int n,i; int realMax,realBegin,realEnd; int newMax,newBegin,newEnd; int flag; while(scanf("%d",&n)!=EOF && n>0 && n <= 100000){ for(i=0;i<n;i++){ scanf("%d",&gArr[i]); } realMax=-1001,realBegin=0,realEnd=0; newMax=-1001,newBegin=0,newEnd=0; flag = 0; i=0; while(i<n){ if(newMax < 0){ newMax = gArr[i]; newBegin = i; newEnd = i; }else{ newMax += gArr[i]; newEnd = i; } if(newMax > realMax){ realMax = newMax; realBegin = newBegin; realEnd = newEnd; flag = 1; } i++; } if printf("%d %d %d\n",realMax,realBegin,realEnd); else printf("%d %d %d\n",-1,0,0); } return 0;}/************************************************************** Problem: 1372 User: xhalo Language: C Result: Accepted Time:450 ms Memory:1304 kb****************************************************************/

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